medjournalМедицинский журналMedical Journal1818-426XБелорусский государственный медицинский университет10.51922/1818-426X.2026.1.121medjournal-407Research ArticleМОЛОДОМУ УЧЁНОМУTO THE YOUNG SCIENTISTСтатистические гипотезы при проведении медико-биологических исследованийStatistical hypotheses in biomedical researchМорозИ. Н.MorozI. N.

Минск

Minsk

ВласоваС. В.VlasavaS. V.

Минск

Minsk

УО «Белорусский государственный медицинский университет»Belarusian State Medical University20261603202601121134Copyright © Мороз И.Н., Власова С.В., 20262026Мороз И.Н., Власова С.В.Moroz I.N., Vlasava S.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://medjournal.ejournal.by/jour/article/view/407

В статье представлены теоретические основы проведения медико-биологических исследований, включая важнейшие вопросы их планирования, связанные с проверкой статистических гипотез. Описаны классификация статистических гипотез, статистических критериев, этапы проверки гипотез, основанных на оценке статических критериев. Дана характеристика ошибкам 1-го и 2-го типа, статистической мощности, статическим критериям, которые могут использоваться для проверки гипотез о законах распределения данных. Показано, что выбор статического критерия проверки статистической гипотезы зависит от цели и задач исследования, дизайна, типа переменной и распределения данных, количества выборочных совокупностей и числа наблюдений в них, мощности самого статистического критерия, позволяющего выявлять различия или отклонять нулевую гипотезу.

Цель данной статьи заключается в попытке продемонстрировать необходимость проверки статистических гипотез на различных этапах проведения медико-биологических исследований, применяемых в доказательной медицине. Показана важность определения оптимального числа наблюдений изучаемой группы на этапе планирования исследования с учетом статистической мощности и ошибок 1-го и 2-го типа, обеспечивающие правомочность результатов проверки гипотез. Надеемся, что данная статья поможет исследователям осуществлять научно обоснованное планирование исследования, корректно использовать статистические критерии для анализа и интерпретации полученных результатов, основанных на проверке статистической гипотезы.

The article presents the theoretical foundations of conducting medical and biological research, including the most important issues of their planning related to testing statistical hypotheses. The classification of statistical hypotheses, statistical criteria and stages of testing hypotheses based on the assessment of statistical criteria are described. The characteristics of type 1 and type 2 errors, statistical power, and statistical criteria that can be used to test hypotheses about the data distribution laws are given. It is shown that the choice of a statistical criterion for testing a statistical hypothesis depends on the purpose and objectives of the study, design, type of variable and data distribution, the number of sample populations and the number of observations in them, the power of the statistical criterion itself, which allows identifying differences or rejecting the null hypothesis.

The aim of this article is to attempt to demonstrate the need for testing statistical hypotheses at various stages of biomedical research used in evidence-based medicine. The importance of determining the optimal number of observations of the study group at the stage of research planning is shown, taking into account statistical power and errors of the 1st and 2nd types, ensuring the validity of the results of hypothesis testing. We hope that this article will help researchers to plan the study, correctly use statistical criteria for the analysis and interpretation of the obtained results based on the testing of the statistical hypothesis.

статистическая гипотезастатистическая значимостьуровень значимостиошибки 1-го и 2-го типастатистическая мощностьпараметрические и непараметрические критерии проверки гипотезыstatistical hypothesisstatistical significanceconfidence leveltype 1 and type 2 errorsstatistical powerparametric and nonparametric hypothesis testing criteriaReferencesВоенно-медицинская статистика: учебник; под ред. В. И.Кувакина, В. В. Иванова. – СПб.: ВМедА, 2005. – 528 с.Voenno-medicinskaya statistika: uchebnik [Military medical statistics: a textbook]; pod red. V. I. Kuvakina, V. V. Ivanova. – SPb.: VMedA, 2005. – 528 p. [in Russian].Гржибовский, А. М. Выбор статистического критерия для проверки гипотез / А. М. Гржибовский // Экология человека. – 2008. – № 11. – С. 48–57.Grzhibovskij, A. M. Vybor statisticheskogo kriteriya dlya proverki gipotez [Select statistical criterion for hypothesis testing] / A. M. Grzhibovskij // Ekologiya cheloveka. – 2008. – № 11. – S. 48–57 [in Russian].Гржибовский, А. М., Иванов С. В., Горбатова М. А. Анализ номинальных и ранговых переменных данных с использованием программного обеспечения Statistica и SPSS // Наука и здравоохранение. – 2016. – № 6. – С. 5–39.Grzhibovskij, A. M., Ivanov S. V., Gorbatova M. A. Analiz nominal’nyh i rangovyh peremennyh dannyh s ispol’zovaniem programmnogo obespecheniya Statistica i SPSS [Analysis of nominal and ranking variables using the software Statistica and SPSS] // Nauka i zdravoohranenie. – 2016. – № 6. – S. 5–39 [in Russian].Жильцов, И. В. Основы медицинской статистики. Дизайн биомедицинских исследований: практическое руководство / И. В. Жильцов, В. М. Семенов, С. К. Зенькова. – Витебск: ВГМУ, 2014. – 154 с.Zhil’cov, I. V. Osnovy medicinskoj statistiki. Dizajn biomedicinskih issledovanij: prakticheskoe rukovodstvo [Basics of health statistics. Design of biomedical research: practical guide] / I. V. Zhil’cov, V. M. Semenov, S. K. Zen’kova. – Vitebsk: VGMU, 2014. – 154 p. [in Russian].Красько, О. В. Статистический анализ данных в медицинских исследованиях: в 2 ч. / О. В. Красько. – Минск: МГЭУ им. А. Д. Сахарова, 2014. – Ч. I. – 127 с.Kras’ko, O. V. Statisticheskij analiz dannyh v medicinskih issledovaniyah: v 2 ch. [Statistical analysis of data in medical research: in 2 parts] / O. V. Kras’ko. – Minsk: MGEU im. A. D. Saharova, 2014. – Ch. I. – 127 p. [in Russian].Куприенко, Н. В. Статистика. Методы анализа распределений. Выборочное наблюдение: учеб. пособие / Н. В. Куприенко, О. А. Пономарева, Д. В. Тихонов. – 3-е изд. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. – 138 с.Kuprienko, N. V. Statistika. Metody analiza raspredelenij. Vyborochnoe nablyudenie: ucheb. posobie [Statistics. Methods of analysis of distributions. Random observation. 3rd ed. : study. manual.] / N. V. Kuprienko, O. A. Ponomareva, D. V. Tihonov. – 3-e izd. – SPb.: Izd-vo Politekhn. un-ta, 2009. – 138 p. [in Russian].Лемешко, Б. Ю. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход: монография / Б. Ю. Лемешко, С. Б. Лемешко, С. Н. Постовалов, Е. В. Чимитова. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. – 888 с.Lemeshko, B. Yu. Statisticheskij analiz dannyh, modelirovanie i isledovanie veroyatnostnyh zakonomernostej. Komp'yuternyj podhod: monografiya [Statistical analysis of data, modelling and probabilistic analysis. Computer approach: monograph] / B. Yu. Lemeshko, S. B. Lemeshko, S. N. Postovalov, E. V. Chimitova. – Novosibirsk: Izd-vo NGTU, 2011. – 888 p. [in Russian].Медик, В. А. Статистика в медицине и биологии: рук.: в 2 т. / В. А. Медик, М. С. Токмачев, Б. Б. Фишман. – М.: Медицина, 2000. – Т. 1: Теоретическая статистика. – 455 с.Medik, V. A. Statistika v medicine i biologii: ruk. v 2 t. T. 1. Teoreticheskaya statistika [Statistics in medicine and biology: hands. in 2 vol. Vol. 1. Theoretical statistics] / V. A. Medik, M. S. Tokmachev, B. B. Fishman. – M.: Medicina, 2000. – 455 p. [in Russian].Петри, А. Наглядная медицинская статистика / А. Петри, К. Сэбин; пер. с англ. В. П. Леонов. – 3-е изд., перераб. и доп.– М.: ГЭОТАР-Медиа, 2019. – 216 с.Petri, A. Naglyadnaya medicinskaya statistika [Visual medical statistics] / A. Petri, K. Sebin; per. s angl. V. P. Leonov. – 3-e izd., pererab. i dop. – M.: GEOTARMedia, 2019. – 216 p. [in Russian].Реброва, О. Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ Statistica /О. Ю. Реброва. – М.: МедиаСфера, 2006. – С. 166–176.Rebrova, O. Yu. Statisticheskij analiz medicinskih dannyh. Primenenie paketa prikladnyh programm Statistica [Statistical analysis of medical data. Application of the Statistica software package] / O. Yu. Rebrova. – M.: MediaSfera, 2006. – S. 166–176 [in Russian].Реброва, О. Ю. Описание статистического анализа данных в оригинальных статьях. Типичные ошибки / О. Ю. Реброва // Медицинские технологии. – 2011. – № 4. – С. 36–40.Rebrova, O. Yu. Opisanie statisticheskogo analiza dannyh v original'nyh stat'yah. Tipichnye oshibki [Description of statistical analysis in original articles. Common errors] / O. Yu. Rebrova // Medicinskie tekhnologii. – 2011. – № 4. – S. 36–40 [in Russian].Харькова, О. А. Статистические методы и математическое моделирование: учеб. пособие / О. А. Харькова, А. Г. Соловьев. – Архангельск: Изд-во Северного государственного медицинского университета, 2017. – 164 с.Har’kova, O. A., Solov’ev A. G. Statisticheskie metody i matematicheskoe modelirovanie: uchebnoe posobie [Statistical methods and mathematical modelling: a training manual] / O. A. Har’kova, A. G. Solov’ev. – Arhangel’sk: Izd-vo Severnogo gosudarstvennogo medicinskogo universiteta, 2017. – 164 p. [in Russian].Шеламова, М. А. Статистический анализ медико-биологических данных с использованием программы Excel: учеб.-метод. пособие / М. А. Шеламова, Н. И. Инсарова, В. Г. Лещенко. – Минск: БГМУ, 2010. – 96 с.Shelamova, M. A. Statisticheskij analiz medikobiologicheskih dannyh s ispol’zovaniem programmy Excel: ucheb.-metod. posobie [Statistical analysis of medical and biological data using the program Excel: study.-method. manual] / M. A. Shelamova, N. I. Insarova, V. G. Leshchenko. – Minsk: BGMU, 2010. – 96 p. [in Russian].Lehmann, E. L. The Fisher, Neyman-Pearson theories of testing hypotheses: one theory or two? // J Am Stat Assoc. – 1993. – Vol. 88. – P. 1242–1249.Lehmann, E. L. The Fisher, Neyman-Pearson theories of testing hypotheses: one theory or two? // J Am Stat Assoc. – 1993. – Vol. 88. – P. 1242–1249.Moher, D., Dulberg C. S., Wells G. A. Statistical power, sample size, and their reporting in randomized controlled trials // JAMA. – 1994. – Vol. 272. – P. 122–124.Moher, D., Dulberg C. S., Wells G. A. Statistical power, sample size, and their reporting in randomized controlled trials // JAMA. – 1994. – Vol. 272. – P. 122–124.Ланг, Т. А., Сесик М. Как описывать статистику в медицине. Аннотированное руководство для авторов, редакторов и рецензентов / Т. А. Ланг, М. Сесик; пер. с англ. под ред. В. П. Леонова. – М.: Практическая медицина, 2011. – 480 с.Lang, T. A., Sesik M. Kak opisyvat’ statistiku v medicine. Annotirovannoe rukovodstvo dlya avtorov, redaktorov i recenzentov [How to describe statistics in medicine. Annotated guide for authors, editors and reviewers] // T. A. Lang, M. Sesik; per. s angl. pod red. V. P. Leonova. – M.: Prakticheskaya medicina, 2011. – 480 p. [in Russian].Ласта, Джон М., Власов В. В., Вербицкая Е. В. Эпидемиологический словарь. – М., 2009. – 316 с.Lasta, Dzhon M., Vlasov V. V., Verbickaya E. V. Epidemiologicheskij slovar’ [Epidemiological dictionary]. – M., 2009. – 316 p. [in Russian].Банержи, А. Медицинская статистика понятным языком: вводный курс / А. Банержи. – М.: Практическая медицина, 2007. – 287 с.Banerzhi, A. Medicinskaya statistika ponyatnym yazykom: vvodnyj kurs [Medical statistics in clear language: introductory course] / A. Banerzhi. – M.: Prakticheskaya medicina, 2007. – 287 p. [in Russian].Власов, В. В. Значение научных публикаций в специализированных журналах / В. В. Власов // Росс. вестник акушера-гинеколога. – 2010. – № 10(4). – С. 72–75.Vlasov, V. V. Znachenie nauchnyh publikacij v specializirovannyh zhurnalah [Importance of scientific publications in specialized journals] / V. V. Vlasov // Ross. vestnik akushera-ginekologa. –2010. – № 10(4). – S. 72–75 [in Russian].Гланц, С. Медико-биологическая статистика / С. Гланц. – М.: Практика, 1999. – 334 с.Glanc, S. Mediko-biologicheskaya statistika [Medicobiological statistics] / S. Glanc. – M.: Praktika, 1999. – 334 p. [in Russian].Гринхальх, Т. Основы доказательной медицины / Т. Гринхальх. – М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. – 240 с.Grinhal’h, T. Osnovy dokazatel’noj mediciny [Basics of evidence-based medicine] / T. Grinhal’h. – M.: GEOTARMED, 2004. – 240 p. [in Russian].Леонов, В. П. Ошибки статистического анализа биомедицинских данных / В. П. Леонов // Международный журнал медицинской практики. – 2007. – № 2. – С. 19–35.Leonov, V. P. Oshibki statisticheskogo analiza biomedicinskih dannyh [Errors in the statistical analysis of biomedical data] / V. P. Leonov // Mezhdunarodnyj zhurnal medicinskoj praktiki. – 2007. – № 2. – S. 19–35. – http://www.biometrica.tomsk.ru/error.htm [in Russian].Флетчер, Р., Флетчер С., Вагнер Э. Клиническая эпидемиология. Основы доказательной медицины. – М.: Медиа Сфера, 2004. – 297 с.Fletcher, R., Fletcher S., Vagner E. Klinicheskaya epidemiologiya. Osnovy dokazatel’noj mediciny [Clinical epidemiology. Fundamentals of evidence-based medicine]. – M.: Media Sfera, 2004. – 297 p. [in Russian].Мороз, И. Н. Оценка статистической и клинической значимости в медико-биологических исследованиях / И. Н. Мороз / /Медицинский журнал. – 2020. – № 1(71). – С. 97–103.Moroz, I. N. Ocenka statisticheskoj i klinicheskoj znachimosti v mediko-biologicheskih issledovaniyah [Evaluation of statistical and clinical significance in medical and biological research] / I. N. Moroz // Medicinskij zhurnal. – 2020. – № 1(71). – S. 97–103 [in Russian].Павлова, В. Ю. Основные вопросы статистического анализа в медицинских исследованиях / В. Ю. Павлова // Клиническая онкогематология. – 2009. – Т. 2, № 4. – С. 374–377.Pavlova, V. Yu. Osnovnye voprosy statisticheskogo analiza v medicinskih issledovaniyah [Main issues of sta¬tistical analysis in medical research] / V. Yu. Pavlova // Klinicheskaya onkogematologiya. – 2009. – Vol. 2, № 4. – S. 374–377.Altman, D. G. Statistical guidelines for contributors to medical journals / D. G. Altman, S. M. Gore, M. J. Gardner, S. J. Pocock // British Medical Journal. – 1983. – Vol. 286. – Р. 1489–1493.Altman, D. G. Statistical guidelines for contributors to medical journals / D. G. Altman, S. M. Gore, M. J. Gardner, S. J. Pocock // British Medical Journal. – 1983. – Vol. 286. – Р. 1489–1493.Berger, J. O., Sellke T. Testing a point null hypothesis: the irreconcilability of P values and evidence // J Am Stat Assoc. – I987. – Vol. 82. – P. 112–122.Berger, J. O., Sellke T. Testing a point null hypothesis: the irreconcilability of P values and evidence // J Am Stat Assoc. – I987. – Vol. 82. – P. 112–122.Brophy, J. M., Joseph L. Placing trials in context using Bayesian analysis. GUSTO revisited by Reverend Bayes // JAMA. – 1995. – Vol. 273. – P. 871–875.Brophy, J. M., Joseph L. Placing trials in context using Bayesian analysis. GUSTO revisited by Reverend Bayes // JAMA. – 1995. – Vol. 273. – P. 871–875.Burton, P. R., Gurrin L. C., Campbell M. J. Clinical significance not statistical significance: a simple Bayesian alternative to p-values // J Epidemiol Community Health. – 1998. – Vol. 52. – P. 318–323.Burton, P. R., Gurrin L. C., Campbell M. J. Clinical significance not statistical significance: a simple Bayesian alternative to p-values // J Epidemiol Community Health. – 1998. – Vol. 52. – P. 318–323.Gardner, M. J, Altman. D. G. Confidence intervals rather than P values: estimation rather than hypothesis testing / M. J. Gardner, D. G. Altman // BMJ. – 1986. – Vol. 292. – P. 746–50.Gardner, M. J, Altman. D. G. Confidence intervals rather than P values: estimation rather than hypothesis testing / M. J. Gardner, D. G. Altman // BMJ. – 1986. – Vol. 292. – P. 746–50.Goodman, S. N. Toward evidence-based medical statistics. 1: The P value fallacy // Ann Intern Med. – 1999. – Vol. 130. – P. 995–1004.Goodman, S. N. Toward evidence-based medical statistics. 1: The P value fallacy // Ann Intern Med. – 1999. – Vol. 130. – P. 995–1004.Goodman, S. N. Towards evidence-based medical statistics: 1: The Bayes factor // Ann Intern Med. – 1999. – Vol. 130. – P. 1005–1013.Goodman, S. N. Towards evidence-based medical statistics: 1: The Bayes factor // Ann Intern Med. – 1999. – Vol. 130. – P. 1005–1013.Feinstein, A. R. P-values and confidence intervals: two sides of the same unsatisfactory coin // J Clin Epidemiol. – 1998. – Vol. 51. – P. 355–360.Feinstein, A. R. P-values and confidence intervals: two sides of the same unsatisfactory coin // J Clin Epidemiol. – 1998. – Vol. 51. – P. 355–360.Fisher, R. A. Statistical methods and scientific inference. – London: Collins Macmillan, 1973.Fisher, R. A. Statistical methods and scientific nference. – London: Collins Macmillan, 1973.Freiman, J. A., Chalmers T. C., Smith H., Kuebler R. R. The importance of beta, the type II error, and sample size in the design and interpretation of the randomized controlled trial. In: Bailar J. C., Mosteller F. ads. Medical uses of statistics. – Boston, Ma: NEJM Books, 1992. – P. 357–373.Freiman, J. A., Chalmers T. C., Smith H., Kuebler R. R. The importance of beta, the type II error, and sample size in the design and interpretation of the randomized controlled trial. In: Bailar J. C., Mosteller F. ads. Medical uses of statistics. – Boston, Ma: NEJM Books. – 1992. – P. 357–373.Easterbrook, P. J., Berlin J. A., Gopalan R., Matthews D. R. Publication bias in clinical research // Lancet. – 1991. – Vol. 337. – P. 867–72.Easterbrook, P. J., Berlin J. A., Gopalan R., Matthews D. R. Publication bias in clinical research // Lancet. – 1991. – Vol. 337. – P. 867–72.Kline, R. B. Beyond significance testing: Performing data analysis methods in behavioral research. – APA, 2004.Kline, R. B. Beyond significance testing: Performing data analysis methods in behavioral research. – APA, 2004.Lang, T. Twenty Statistical Errors Even YOU Can Find in Biomedical Research Articles // Croatian Medical Journal. – 2004. – Vol. 45(4). – P. 361–370.Lang, T. Twenty Statistical Errors Even YOU Can Find in Biomedical Research Articles // Croatian Medical Journal. – 2004. – Vol. 45(4). – P. 361–370.Mulward, S., Gшtzsche P. C. Sample size of randomized double-blind trials 1976–1991 // Dan Med Bull. – 1996. – Vol. 13. – P. 96–98.Mulward, S., Gshtzsche P. C. Sample size of randomized double-blind trials 1976–1991 // Dan Med Bull. – l996. – Vol. 13. – P. 96–98.Sterne, J. A. C. Sifting the evidence – what’s wrong with significance tests? / J. A. C. Sterne, G. D. Smith // British Medical Journal. – 2001. – Vol. 322. – P. 226–31.Sterne, J. A. C. Sifting the evidence – what’s wrong with significance tests? / J. A. C. Sterne, G. D. Smith // British Medical Journal. – 2001. – Vol. 322. – P. 226–231.Thompson, B. “Statistical”, “practical” and “clinical”: How many kinds of signifi cance do counselors need to consider? // Journal of Counseling and Development. – 2002. – Vol. 80, № 1. – Р. 64–71.Thompson, B. “Statistical”, “practical” and “clinical”: How many kinds of signifi¬ cance do counselors need to consider? // Journal of Counseling and Development. – 1990. – Vol. 159(6). – P. 533–9.Yancy, J. M. Ten rules for reading clinical research reports / J. M. Yancey // Am J Surg. – 1990. – Vol. 159(6). – P. 533–9.Yancy, J. M. Ten rules for reading clinical research reports / J. M. Yancey // Am J Surg. – 1990. – Vol. 159(6). – P. 533–9.Непесова, Д. К. Проверка статистических гипотез: теория и практика в современных исследованиях / Д. К. Непесова // Eo ipso. – 2025. – № 3. – С. 7–9.Nepesova, D. K. Proverka statisticheskih gipotez: teoriya i praktika v sovremennyh issledovaniyah [Verification of statistical hypotheses: theory and practice in modern research] / D. K. Nepesova // Eo ipso. – 2025. – № 3. – S. 7–9.Джумаева, А. Различные виды статистических гипотез и их применения / А. Джумаева // A Posteriori. – 2025. – № 3. – С. 11–13.Dzhumaeva, A. Razlichnye vidy statisticheskih gipotez i ih primeneniya [Different types of statistical hypotheses and their applications] / A. Dzhumaeva // A Posteriori. – 2025. – № 3. – S. 11–13 [in Russian].Шапиро, В. Я. Системный анализ. Проверка статистических гипотез: учеб. пособие / В. Я. Шапиро, Т. А. Осечкина, С. И. Затенко. – СПб.: ООО «Медиапапир», 2025. – 58 с. – ISBN 978-5-00110-519-0.Shapiro, V. Ya. Sistemnyj analiz. Proverka statisticheskih gipotez: uchebnoe posobie [System analysis. Statistical hypothesis testing: tutorial] / V. Ya. Shapiro, T. A. Osechkina, S. I. Zatenko. – Sankt-Peterburg: OOO “Mediapapir”, 2025. – 58 p. [in Russian].

The authors declare that there are no conflicts of interest present.